Путь Любви. Путь с Сердцем.

Яков Перельман

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ФЕНОМЕНЫ

Кому приходилось присутствовать на сеансах нашего вычислителя Арраго, тот без сомнения не мог не поразиться его изумительным счетным способностям. Тут перед нами уже не фокусы, а редкое природное дарование. Куб числа 4729, например, Арраго вычислил при мне в уме менее чем в одну минуту (результат 105756712489), а на умножение 679321 x 887064, также в уме, употребил всего 1½ минуты.

Я имел возможность наблюдать вычислительную работу этого феноменального счетчика не только на эстраде, но и в домашней обстановке, с глазу на глаз, и мог убедиться, что никакими особыми вычислительными приемами он не пользуется, а считает в уме в общем так же, как мы на бумаге. Но необычайная его память на числа помогает ему обходиться без записи промежуточных результатов, а быстрая сообразительность позволяет оперировать с двузначными числами так же легко, как мы производим действия над числами однозначными. Благодаря этому умножение шестизначного числа на шестизначное является для него задачей не большей трудности, чем для нас - умножение трехзначного на трехзначное.

Такие феномены, как у нас Арраго или на Западе Иноди, Диаманди, Рюкле и превзошедший всех д-р Фред Браунc, встречаются единицами. Но наряду с ними подвизаются и эстрадные математики иного рода, основывающие свое искусство на тех или иных арифметических трюках. Вам, быть может, приходилось слышать или даже присутствовать на сеансах "гениальных математиков", вычислявших в уме с поразительной быстротой, сколько вам минуло дней, минут, секунд, в какой день недели вы родились и т. п. Чтобы выполнить большую часть этих вычислений, не нужно, однако, обладать необычайными математическими способностями. Надо лишь знать кое-какие секреты этих фокусов, - разоблачением которых мы сейчас и займемся.

ЗАПОМИНАНИЕ ЧИСЕЛ

Быстрый вычислитель должен прежде всего обладать превосходно развитой памятью на числа. Какой изощренности достигает такая память у лучших счетчиков, показывают следующие рекорды. Знаменитый немецкий вычислитель Рюкле выучил наизусть число, состоявшее из 504 цифр, в течение 35 минут, а его соотечественник д-р Брауне побил этот рекорд, сделав то же самое менее чем в 13 минут!

Но конечно такой феноменальной памятью наделены от природы лишь отдельные единицы. Профессиональные счетчики, подвизающиеся на эстраде, не обладая прирожденной памятью на числа, помогают себе различными искусственными приемами (так называемыми "мнемоническими"). В обиходной жизни мы и сами зачастую пытаемся пользоваться подобными приемами, большей частью, надо признать, довольно неудачно выбранными. Желая, например, запомнить номер телефона 25-49, мы возлагаем надежды на то, что число это легко удастся восстановить в памяти, так как оно составлено из двух точных квадратов: 25 = 52, 49 = 72. Но когда является надобность действительно вспомнить его, к нашим услугам оказывается безнадежно обширный выбор номеров:

16-25, 36-64, 25-16, 64-16, 81-25 и т.д.

Подобная же неудача постигает нас и в других случаях. Телефон № 17-53 мы собираемся запомнить, пользуясь тем, что сумма первых двух цифр (1 + 7) равна сумме двух последних (5 + 3). Но финал оказывается не лучше, чем в предыдущем случае. А ведь надо еще не спутать, к чьему телефону была применена та и к какому иная комбинация. Можно только удивляться, как упорно люди пытаются пользоваться этим явно негодным приемом. Пристрастие к нему остроумно высмеял писатель Я. Гашек в своих знаменитых "Похождениях солдата Швейка":

"Швейк разглядывал номер своей винтовки и наконец сказал:

- Номер 4268. Как раз такой номер был у одного паровоза в Печке на шестнадцатом пути. Паровоз надо было увести в Лиссу для ремонта, но это не так-то просто было, потому что у машиниста, который должен был его отвести туда, была очень плохая память на номера. Тогда начальник дистанции вызвал его к себе в канцелярию и говорит ему: "На 16-м пути стоит паровоз № 4268. Я знаю, у вас плохая память на номера, а если вам написать номер на бумажке, то вы бумажку потеряете. Но уж если вы так слабы на номера, то постарайтесь запомнить, что я вам сейчас скажу, и вы увидите, что можно с легкостью заметить себе любой номер. Ну, так вот. Паровоз, который вам надо отвести в депо, значится за номером 4268. Вот и обратите внимание. Первая цифра - четверка, вторая -двойка. Запомните, стало быть, 42, т.е. дважды два -четыре, что дает нам первую цифру, а если разделить ее на два, то получится опять два, и таким образом у нас получается рядом 4 и 2. Дальше уже просто. Сколько будет дважды четыре? Восемь, не так ли? Вот вы и запечатлейте в памяти, что восьмерка в нашем номере является последней цифрой. Теперь вы уже запомнили, что первая цифра - четверка, вторая - двойка, а последняя - восьмерка. Значит, остается только запомнить цифру шесть перед восьмеркой. Но и это совсем просто. Ведь первая цифра у нас 4, вторая 2, а вместе они как раз составляют 6. Вот и номер 4268 крепко засел у вас в голове. Вы можете также прийти к результату более простым путем, а именно: из 8 вычесть 2, получится 6. Запомним: 6. Из 6 вычесть два, получится 4. Стало быть, имеем уже 4 и 68. Теперь надо только между этими двумя цифрами поставить цифру 2, и получим 4268. Можно сделать и еще иначе, тоже весьма просто при помощи умножения. Запомните, что дважды 42 равно 84. В году двенадцать месяцев. Надо вычесть 12 из 84, останется 72, и из 72 еще раз вычесть 12 месяцев. Получится 60. Вот у нас уже есть 6, потому что ноль мы можем просто отбросить. Значит, если мы напишем 42-6-84 и отбросим последнюю 4, то неминуемо получим число 4268, т. е. номер паровоза, который надо отвести"".